叙述并证明二元函数极限的局部保号性定理

叙述并证明：二元函数极限的惟一性定理，局部有界性定理与局部保号性定理。

叙述并证明二元连续函数的局部保号性．

二元连续函数局部保号性定理：若函数f(x，y)在P₀(x₀，y₀)处连续，且f(P₀)＞0(或＜0)，则对任何正数r＜f(P₀)(或r＜-f(P₀))，存在某邻域U(P₀)，使对一切P(x，y)∈U(P₀)，有

f(P)＞r (或f(P)＜-r)．

试给出函数f的例子,使f(x)＞0恒成立,而在某一点x₀处有这同极限的局部保号性矛盾吗？

叙述函数极限的归结原则,并应用它证明不存在.

设, 利用单调有界定理证明数列的极限存在, 并求.

A.二元函数的极限存在则两累次极限都存在

B.累次极限就是二元函数的极限

C.两累次极限都存在则二元函数的极限存在

D.二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限