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[主观题]
设圆柱螺线 设平面上C1曲线z（t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直
设平面上C1曲线z(t)在同一平面内直线l的同一侧，且与l只交于该曲线的正则点P．证明：直线l是曲线x(t)在点P处的切线．
提问人：网友hjbdthc
发布时间：2023-08-11
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设x(t)为C1参数曲线，m为固定向量．若对任何t，x(t)正交于m，且x(0)正交于m，证明：对任何t，x(t)正交于m．
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第4题
设Q（x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有求Q（x,y)。
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分
与路径无关，并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
表示柱面
与平面
的交线，从z轴正方向往z轴负方向看去为逆时针方向；设
为平面
可以化成
，试求其映射至s 平面上的位置，设采样周期T = 0.1s。s平面坐标表示为（）。
第8题
设函数f(x, y), g(x, y)在xy平面上某区域G内连续，且满足Lipschitz条件，(x0, y0)∈G.
设函数f（x, y), g（x, y)在xy平面上某区域G内连续，且满足Lipschitz条件，（x0, y0)∈G.
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证明f(x0, y0)=g(x0, y0)=0 当且仅当方程组
在(x0, y0)的任意邻域内都有时间长为任意大的轨道段.这里我们把方程的解(x(t).y(t))看成xy平面上以t为参数的曲线，称为轨道.
![设[图]是平面上的定向光滑曲线. [图]在[图]上连续， 则...设是平面上的定向光滑曲线. 在上连](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19437001-19440000/19438012/e786fc6-chaoxing2016-8493.jpeg)
是平面上的定向光滑曲线.![设[图]是平面上的定向光滑曲线. [图]在[图]上连续， 则...设是平面上的定向光滑曲线. 在上连](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19437001-19440000/19438012/7678e9a-chaoxing2016-5209.jpeg)
在![设[图]是平面上的定向光滑曲线. [图]在[图]上连续， 则...设是平面上的定向光滑曲线. 在上连](https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/19437001-19440000/19438012/67e7dd8-chaoxing2016-260956.jpeg)
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