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取值为0和1的人工变量称为虚拟变量
提问人：网友semiwenwen
发布时间：2022-01-07
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第5题
利用CHARITY.RAW中的数据回答本题。变量respond是一个虚拟变量，如果一个人对慈善组织最近的邮件做出捐助响应， 这个变量就等于1.变量resp last也是一个虚拟变量， 如果一个人对慈善组织前面的邮件做出捐助响应， 这个变量就等于1。avggift表示过去的平均捐助额(以荷兰盾为单位) ， propres p表示此人对过去慈善组织寄来的邮件做出捐助响应的次数比例。
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(i) 估计一个将respond与resplast和avggift联系起来的线性概率模型。以通常的形式报告结果， 并解释变量resplast的系数。
(ii)过去捐助的平均水平看来会影响做出捐助响应的概率吗?
(iii) 在模型中增加变量propres p并解释其系数。(这里须注意， propresp增加1是最大可能变化。)
(iv) 在回归中增加propres p以后， resp last的系数有何变化?这讲得过去吗?
(v) 在模型中增加每年寄出邮件的数量mail year。它的估计影响有多大?为什么它不是邮件数量对响应的因果关系的一个较好的估计?
第6题
考虑如下模型其中Y=一位大学教授的年薪;X=从教年限;D=性别虚拟变量。考虑定义虚拟变虽的三种方
考虑如下模型
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其中Y=一位大学教授的年薪;
X=从教年限;
D=性别虚拟变量。
考虑定义虚拟变虽的三种方式：
a.D对男性取值I，对女性取值0。
b.D对女性取值1，对男性取值2。
c.D对女性取值1，对男性取值-1。
对每种虚拟变量定义解释上述回归模型。是否有某个方法比另外一个方法更好?说明你的理由。
第8题
对于一个特定学区的小孩i， 令voucheri表示一个虚拟变量， 如果这个孩子被选中参加一个学区教育券项目， 则取值为1， 再令scorei表示这个孩子在后来的标准化考试中的成绩。假设这个参与变量voucheri独立于影响考试成绩的已观测因素和未观测因素，在这个意义上，它就是完全随机的。
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(i) 如果你利用一个容量为n的随机样本进行score。对voucheri的简单回归， 那么， 普通最小二乘估计量能给出教育券项目影响的一个无偏估计量吗?
(ii)假设你还可以搜集到一些诸如家庭收入、家庭结构(比如孩子是否与双亲住在一起)和父母的受教育水平等背景信息。为了得到教育券项目影响的无偏估计量，你需要控制这些因素吗?请解释。
(iii)你为什么应该在回归中包含这些家庭背景变量?有没有你不包含这些背景变量的情况呢?
