题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

标量场的梯度的旋度恒为零；矢量场的旋度的散度恒为零。

提问人：网友houlei2325 发布时间：2022-01-07

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第1题

矢量旋度的散度恒等于零。（）

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第2题

若[图]是常矢量，证明除R=0点以外，矢量[图]的旋度等于...

若是常矢量，证明除R=0点以外，矢量的旋度等于标量的梯度的负值，即其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

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第3题

下面表述正确的是（）。

A、矢量场的散度认为一矢量场

B、标量场的梯度结果为一标量

C、矢量场的旋度结果为一标量场

D、标量场的梯度结果为一矢量

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第4题

标量场（名词解释题）

标量场

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第5题

标量场中，由函数值相等的点构成的曲面称为( )

A、矢量线

B、等值面

C、等幅面

D、等相面

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第6题

求标量函数ψ=x2yz的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数,此方向由单位矢量给出;求(2,3,1)点的方向导数值。

求标量函数ψ=x²yz的梯度及ψ在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量给出；求(2,3,1)点的方向导数值。

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第7题

根据亥姆霍兹定理，无界空间的矢量由它的（）唯一性确定。

A、旋度和散度

B、旋度和梯度

C、梯度和散度

D、旋度

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第8题

矢量场有两种源，分别是散度源和旋度源。

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第9题

散度源是标量，散度源在空间一点的密度就是这点的散度。

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第10题

旋度源是标量，旋度源在空间一点上的面密度，就是该点的旋度。

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