函数[图]的傅里叶变换等于（）A、1B、[图]C、1-jwD、1+jw...

【单选题】信号的拉普拉斯变换为, 则X(s)的收敛域为 。

A、

B、

C、

D、

(1)|z|＜a  (2)a＜|z|＜b  (3)|z|＞b

(4)a＜|z|＜b，a=0  (5)a＜|z|＜b，b=∞

(若不说明，默认0＜a＜1，1＜b＜∞。)

填写下列表格，说明这五种情况分别对应什么样的序列和系统。

	左边还是有边序列？	有限长还是无限长？	序列傅里叶变换是否存在？	系统的因果性如何？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

A、DTFT

B、ZT

C、DFT

D、CTFT

“升余弦滚降信号”的波形如图3-23(a)所示,它在t₂到t₃的时间范围内以升余弦的函数规律滚降变化.

设,升余弦脉冲信号的表示式可以写成

或写作

其中,滚降系数

求此信号的傅里叶变换式,并画频谱图.讨论k=0和k=1两种特殊情况的结果.

[将f(1)分解为f₁(t)和f₂(t)之和,如图3-23(b),分别求傅里叶变換再相加.]

在本题中要讨论用脉冲串作载波的离散时间幅度调制的分析。要讨论的系统如图8-55(a)所示。

(a)确定并画出图8-55(a)中周期方波信号P[n]的离散时间傅里叶变换。

(b)假设x[n]的频谱如图8-55(b)所示，若ωM=N/2N且图8-55(a)中的M=1，试画出y[n]的傅里叶变换Y(ejω)。

(c)现在假设x(ejω)已知带限于X(ejω)=0，ωM<ω<2Π—ωM，但其他的并未给出，对于图8-55(a)所示的系统，确定：为使x[n]可以从y[n]中恢复出来，作为N的函数的最大可容许ωM值，并指出所得结果与M有关吗?

(d)若ωM和N满足(c)中所确定的条件，试用方框图形式表明如何从y[n]中恢复出x[n]。

设x[m，n]是一个信号，它是两个独立的离散变量m和n的函数，和一维的情况，以及与在习题4.53中处理的连续时问情况相类似，可以定义x[m，n]的二维傅里叶变换为

(a)证明：式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算，即先对m变换，而认为n是定的;

然后再对n变换。利用这一结果， 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m， n] 的表达式。

(b)假设x[m，n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换，试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω，e jω2).

(c)求下列信号的二维傅里叶变换：

(i)x[m，n]=δ[m-1]δ[n+4]

(d)已知信号x[m，n]的傅里叶变换为

求x[m，n].

(e) 设x[m， n] 和h[m， n] 是两个信号， 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 试用X(e jω1， e jω2) 和H(e jω1， e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式：

(m)y[m，n]=x[m，n]h[m，n]

的希尔伯特变换是

A、共轭对称函数

B、共轭反对称函数

C、线性函数

D、双线性函数

A、傅里叶变换分为连续傅里叶变换和离散傅里叶变换

B、图像的傅里叶变换研究的是时间域和频率域之间的关系。

C、图像的傅里叶变换研究的是空间域和频率域之间的关系。

D、空间上的梯度变化决定频率域图像的高频率特性。

求函数的傅里叶变换.