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以下哪些是用来求解非线性方程根的数值方法

[多选题]

以下哪些是用来求解非线性方程根的数值方法

A.对分法

B.迭代法

C.牛顿迭代法

D.弦截法

提问人：网友肖和成 发布时间：2022-01-07

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第1题

求解非线性方程常用的方法有（）

A.二分法

B.简单迭代法

C.牛顿迭代法

D.画图法

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第2题

解一元二次方程的算法，描述正确的是：

A.公式法（解析法）可以求解方程的实根

B.公式法（解析法）可以求解方程的复根

C.牛顿迭代法可以求解方程的实根

D.牛顿迭代法可以求解方程的复根

E.牛顿迭代法之外，没有其它的数值算法了

F.数值方法能够求方程的实根，但是无法求方程的复数根

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第3题

若f（x)的一阶导数不易求出，则无法利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程。（)

若f(x)的一阶导数不易求出，则无法利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程。( )

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第4题

以下对非线性方程的求根方法中哪些是线性收敛的？

A.二分法

B.不动点迭代法

C.Newton迭代法在单根的情况下

D.Newton迭代法在重根的情况下

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第5题

求解无约束优化问题中常用迭代法，包括以下哪些方法：

A.最速下降法

B.牛顿法

C.拟牛顿法

D.非线性最小二乘拟合

E.无约束优化的单纯形法

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第6题

议程的近似方法有（)

A.二分法

B. 迭代法

C. 牛顿法

D. 弦截法

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第7题

判断下开列命题是否正确：（1)非线性方程（或方程组)的解通常不唯一．（2)牛顿法是不动点迭代的一个特例．（

判断下开列命题是否正确：

(1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一．

(2)牛顿法是不动点迭代的一个特例．

(3)不动点迭代法总是线性收敛的．

(4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法．

(5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间．

(6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题．

(7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解．

(8)牛顿法有可能不收敛．

(9)不动点迭代法x_k+1=φ(x_k)，其中x^*=φ(x^*)，若|φ(x^*)|＜1则对任何初值x₀迭代都收敛．

(10)弦截法也是不动点迭代的特例

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第8题

()的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。

A.牛顿法

B.下山法

C.弦截法

D.迭代法

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第9题

在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果f（x)的一阶导数不易求出，那么可用______来代替。

在利用牛顿迭代法求解一元N次非线性方程时，如果f(x)的一阶导数不易求出，那么可用______来代替。

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