设算符的定义为[图]， 则为厄密算符。...

算符的厄密共轭算符(伴算符)是算符.有(所以,一个厄密算符与它的厄密共轭算符相等,即)

(a)给出x,i,和d/dx的厄密共轭算符.

(b)构建谐振子的升阶算符a.(等式a,)的厄密共轭算符.

(c)证明

A.(1), (2)正确

B.(1), (3)正确

C.(2), (3)正确

D.(2), (4)正确

A.

B.

C.

D.

A.厄米算符作用在波函数上得到复数乘以该波函数

B.厄米算符是幺正算符

C.厄密算符的本征值都是实数

D.厄密算符的本征值取值概率一定

设A，B为矢量算符，F为标量算符．证明

[F，A·B]=[F，A]·B+A·[F，B]，

[F，A×B]=[F，A]×B+A×[F，B]．

证明如果对于所有(希尔伯特空间中)的兩数h都有那么,对于所有的f和g就有(即,两种对于厄密算符的定义等式是等价的).提示:首先设h=f+g,然后令h=f+ig.

设A、B为矢量算符，F为标量算符，证明

[F，A·B]=[F，A]·B+A·[F，B] (1)

[F，A×B]=[F，A]×B+A×[F，B] (2)