题目内容
（请给出正确答案）
判断下列命题是否正确
(1)如果被积函数在区间[a，b]上连续，则它的黎曼(Riemann)积分一定存在．
(2)数值积分公式总是稳定的．
(3)代数精确度是衡量算法稳定性的一个重要指标．
(4)n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次，最多可达2n+1次．
(5)高斯求积公式只能计算区间[-1，1]上的积分．
(6)求积公式的阶数与所依据的插值多项式的次数一样．
(7)梯形公式与两点高斯公式精度一样．
(8)高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的．
(9)由于龙贝格求积节点与牛顿一柯特斯求积节点相同，因此它们的精度相同．
(10)阶数不同的高斯求积公式没有公共节点，
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(1)若非零向量α1，α2，···，αm中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α1，α2，···，αm线性无关;
(2)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，则向量α1可由其余向量α2，···，αm线性表示;
(3)若向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则向量组α1，α2，α3，β1+β2也线性无关;
(4)如果有不全为零的数k1，k2，···，km，使得
成立，则α1，α2，···，αm线性相关，β1，β2，···，βm也线性相关;
(5)若向量组α1，α2，···，αm线性相关，向量组β1，β2，···，βm也线性相关，则存在不全为零的数k1，k2，···，km，使得
同时成立;
(6)若向量组α1，α2，···，αm线性无关，向量组β1，β2，···，βm线性无关，则向量组α1，α2，···，αm，β1，β2，···，βm也是线性无关的。
(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．
(2)实矩阵的特征值一定是实的．
(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．
(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．
(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．
(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．
(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．
(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．
(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．
(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．
(1)一阶常微分程右端函数f(x，y)连续就一定存在唯一解．
(2)数值求解常微分方程初值问题截断误差与舍人误差互不相关．
(3)一个数值方法局部截断误差的阶等于整体误差的阶(即)方法．
(4)算法的阶越高计算结果就越精确．
(5)显式方法的优点是计算简单且稳定性好
(6)隐式方法的优点是稳定性好且收敛阶高．
(7)单步法比多步法优越的原因是计算简单且可以自启动．
(8)改进欧拉法是二级二阶的龙格-库塔方法．
(9)满足根条件的多步法是绝对稳定的．
(10)解刚性方程组如果使用A-稳定方法，则不管步长h取多大都可达到任意给定的精度．
(1)若f(x)在x0处不可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必无切线；
(2)若曲线y=f(x)处处有切线，则函数y=f(x)必处处可导；
(3)若f(x)在x0处可导，则|f(x)|在x0处必可导。
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