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[判断题]
[V]=0，[VV]为最小，即称为最小二乘法原理。（）此题为判断题(对，错)。
提问人：网友rosegy
发布时间：2022-01-06
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计算机存储和表示信息的最小单位，也称为比特，简写为b,表示一个二进制代码即0或1()。
A.MB
B.KB
C.Byte
D.bit
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第2题
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设Z的观测值如表所示：
| t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| V | 0.8 | 1.3 | 1.7 | 2.1 | 2.3 |
设Z(t)=f(t)=X1+X2t，用递推最小二乘估计X1，X2。
第4题
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设有一电容电路，其初始电压V0=100V，测定放电时瞬时电压V与时间t的对应值如表所示， 已知V=V0e-αt，试用最小二乘法求参数α。
| 劳斯表 | ||||||||
| t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| V/V | 100 | 75 | 55 | 40 | 30 | 20 | 15 | 10 |
第5题
质量为μ的粒子在球壳占势阱 V（r)=-V0δ（r-a)，V0＞0，a＞0 （1) 中运动，求存在束缚态所需的最小V0值．
质量为μ的粒子在球壳占势阱
V(r)=-V0δ(r-a)，V0＞0，a＞0 (1)
中运动，求存在束缚态所需的最小V0值．
第6题
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晶向指数的确定方法如下： (1)建立坐标系。以晶胞的某一阵点0为原点，3条棱边为坐标轴(x，y，z)，并以晶胞棱边的长度(即晶胞的点阵常数a，b，c)分别作为坐标轴的长度单位。 (2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定的晶向。 (3)在直线OP上选取距原点。最近的一个阵点，并确定该点的3个坐标值。 (4)将这3个坐标值化为最小整数u、v、w，加上方括号，[ u,v, w ]即为待定晶向的晶向指数，如果[ u, v, w ]中某个数值为负值，则将负号标注在这个数的上方。
第7题
证明下列平衡判据(假设S>0); (a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小. (b)在s,p不变的情
证明下列平衡判据（假设S>0); （a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小. （b)在s,p不变的情
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证明下列平衡判据(假设S>0);
(a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b)在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c)在H,p不变的情形下，稳定平衡态的s最小.
(d)在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(e)在G,p不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(f)在U,s不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
(g)在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
参考答案：为了判定在给定的外加约束条件下系统的某状态是否为稳定的平衡状态，设想系统围绕该状态发生各种可能的自发虚变动.由于不存在自发的可逆变动，根据热力学第二定律的数学表述(式(1.16.4))，在虚变动中必有
式中ꝽU和ꝽS是虛变动前后系统内能和熵的改变，dW是虛变动中外界所做的功，T是虚变动中与系统交换热量的热源温度.由于虚变动只涉及无穷小的变化，T也等于系统的温度.下面根据式(1)就各种外加约束条件导出相应的平衡判据.
(a) 在s,v不变的情形下，有
根据式(1)，在虚变动中必有
如果系统达到了U为极小的状态，它的内能不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在S,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b) 在s,p不变的情形下，有
根据式(1)，在虚变动中必有
如果系统达到了H为极小的状态，它的焓不可能再减少，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c) 根据焓的定义H=U+pV和式(1)知在虚变动中必有
在H和p不变的的情形下，有
在虚变动中必有
如果系统达到了S为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在H,p不变的情形下，稳定平衡态的S最大.
(d) 由自由能的定义F=U-TS和式(1)知在虚变动中必有
在F和V不变的情形下，有
故在虚变动中必有
由于S>0，如果系统达到了T为极小的状态，它的温度不可能再降低，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小
(e) 根据吉布斯函数的定义G=U-TS+pV和式(1)知在虚变动中必有
在G,p不变的情形下，有
故在虚变动中必有
由于S>0，如果系统达到了T为极小的状态，它的温度不可能再降低，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在G,p不变的情形下，稳定的平衡态的T最小.
(f) 在U,S不变的情形下,根据式(1)知在虚变动中心有
上式表明，在U,S不变的情形下系统发生任何的宏观变化时，外界必做功，即系统的体积必缩小，如果系统已经达到了V为最小的状态,体积不可能再缩小，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在U,S不变的情形下，稳定平衡态的V最小
(g) 根据自由能的定义F=U-TS和式(1)知在虚变动中必有
在F,T不变的情形下,有
上式表明，在F,T不变的情形下，系统发生任何宏观的变化时，外界必做功,.即系统的体积必缩小.如果系统已经达到了V为最小的状态,体积不可能再缩小，系统就不可能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
1、证明下列平衡判据(假设S>0);
(a)在s,V不变的情形下，稳定平衡态的U最小.
(b)在s,p不变的情形下，稳定平衡态的H最小.
(c)在H,p不变的情形下，稳定平衡态的s最小.
(d)在F,v不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(e)在G,p不变的情形下，稳定平衡态的T最小.
(f)在U,s不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
(g)在F,T不变的情形下，稳定平衡态的V最小.
的分布为
第10题
对（d，k)序列的“0”"游程再施加某些限制:对于整数d，k， 8其中k-d为s的倍数，即“1”之闻的“0&
对(d，k)序列的“0”"游程再施加某些限制:对于整数d，k， 8其中k-d为s的倍数，即“1”之闻的“0"的个数必须等于d+is，其中0≤i≤(k-d)/s， d， k分别为最小和最大可容许的“0"游程长度。这种序列称为具有倍数问脂的RLL 序列(RLLMS)，这种序列用参数(dks)来描述。因此，通常的RLL序列s-1。图10.5为(d，k，s)=(2，6，2)约束系统的标号阳，求该系统的连接矩阵并计算系统的容量。
