从空二叉树开始，严格按照二叉搜索树的插入算法（不进行旋转平衡），逐个插入关键码{18,73,10,5,68,9

9,27,41,51,32,25}构造出一棵二叉搜索树，对该二叉搜索树按照前序遍历得到的序列为？（答案中每两个元素之间用一个空格隔开） From a null binary tree, insert key values {18, 73, 10, 5, 68, 99, 27, 41, 51, 32, 25} successively according to the insertion algorithm of a binary search tree strictly (no rotation and balance) to construct a binary search tree. Please write down the sequence of preorder of this binary search tree. (There is one blank space between two elements)

提问人：网友jiajia0206 发布时间：2022-01-07

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第1题

设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画

设有一个关键码的输入序列(55，31，11，37，46，73，63，02，07)：

(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树，画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡，指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果

(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

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第2题

从空二叉树开始，严格按照二叉搜索树的插入算法（不进行旋转平衡），逐个插入关键码构造出一棵二叉树，以怎样的顺序插入关键码集合{14，32，47，6，9，12，78，63，29，81}可以使得树的深度最小？请依次写出插入到树中的元素，每两个元素之间用一个空格隔开。如果有多组满足要求的方案，请使得你的答案中先插入的元素尽可能的小。 From a null binary tree, insert key values successively according to the insertion algorithm of a binary search tree strictly (no rotation and balance) to construct a binary search tree. What is the insertion sequence that could make the tree have a smallest depth with a key value set {14，32，47，6，9，12，78，63，29，81}? Please write down the elements successively, and there is one blank space between two elements. If there are more than one answer that meet the condition, please make the element which needs to be inserted first as small as possible in your answer.

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第3题

二叉树以二叉链表存储，写出对二叉树进行先序遍历的非递归算法。

解题思路：二叉树的先序遍历非递归算法利用栈结构，从二又树的根结点开始，输出结点信息，同时将结点指针入栈，然后顺着左子树，依次将其左子树各个结点值输出，同时结点指针入栈，直到左子树为空；然后让栈顶指针出栈，接着处理右子树。

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第4题

将{ 32, 2, 15, 65, 28, 10 }依次插入初始为空的二叉排序树，则该树的后序遍历结果是（）

A、2, 10, 15, 28, 32, 65

B、32, 2, 10, 15, 28, 65

C、10, 28, 15, 2, 65, 32

D、32, 2, 15, 10, 28, 65

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第5题

二叉搜索树可用来对n个元素进行排序。试编写一个排序算法，首先将n个元素a[1..n]插人到一个空的二叉搜索树中，然后对树进行中序遍历，并将元素按序放人数组a中，为简单起见，假设a中的数据互不相同。试编写一个函数，从一棵二叉搜索树中删除最大元素。要求函数的时间复杂性必须是O(h)，其中h是二叉搜索树的高度。

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第6题

二叉排序树或者是一棵空树；或者是具有如下特性的二叉树：（1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。（）

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第7题

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第8题

从空二叉树开始，严格按照二叉搜索树的插入算法（不进行旋转平衡），逐个插入关键码{18,73,10,5,68,99,27,41,51,32,25}构造出一棵二叉搜索树，对该二叉搜索树按照后序遍历得到的序列为？（答案中每两个元素之间用一个空格隔开） From a null binary tree, insert key values {18, 73, 10, 5, 68, 99, 27, 41, 51, 32, 25} successively according to the insertion algorithm of a binary search tree strictly (no rotation and balance) to construct a binary search tree. Please write down the sequence of post order of this binary search tree. (There is one blank space between two elements)

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第9题

对于关键码序列{38，64，52，15，73，40，48，55，26，12}，用筛选法建最小值堆，若一旦发现逆序对就进行交换，共需要交换元素多少次？ For the key value sequence {38，64，52，15，73，40，48，55，26，12}, use the screening method to constuct a minimum heap, if we exchange them when we find reversed order, then how many times should we exchange them?

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第10题

对于给定的一组权W={1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}，构造一棵具有最小带权外部路径长度的三叉树，写出这棵树的带权外部路径长度。 For a given group of weights W={1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}, please construct a ternary tree with a minimum weighted route length and write down this weighted route length.

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