设f（x)=lnx，给出如下数据，求f（0.6)的近似值。 xi 0.4 0.5 0.7 0.8 f（xi) -0.91629

设f(x)=lnx，给出如下数据，求f(0.6)的近似值。

x_i	0.4	0.5	0.7	0.8
f(x_i)	-0.916291	-0.693147	-0.356675	-0.223144

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

给出lnx的如下数据，用Hennite插值多项式求ln0.6的近似值，并估计其误差。

x_i	0.40	0.50	0.70	0.80
					f(x_i)=lnx_i	-0.916291	-0.693147	-0.356675	-0.223144
f'(x_{i})=frac{1}{x_{i}}	2.50	2.00	1.43	1.25

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第2题

根据下列函数表，分别建立二次的Lagrange插值多项式、Newton插值多项式，并估算f(2.5)的值，同时验证插值多项式的唯一性。

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第3题

某品牌的电热沐浴器进行保温测试，当室温保持为20℃时，水温加热到80℃切断电源，每隔6小时测量水温，时间x和水温y有如下数据表：

时间x(h)	0	6	12	18	24
水温y(℃)	80	62	49	40	34

根据传热理论，应有公式：y=ae^bx+20

1．拟合出经验公式：

Y=ae^bx(令Y=y-20，a，b是待定参数)

2．按以上公式，当时问分别为1，2，5小时时，水温为多少？

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第4题

炼钢是个氧化脱碳的过程，钢液含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，下表是某平炉的生产记录，x_i为钢液含碳量(以吨为单位)，y_i为冶炼时间(以分为单位)，

x_i	165	123	150	123	141
y_i	187	126	172	125	148

用最小二乘原理求一次多项式拟合。

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第5题

对函数f(x)=sin x进行分段线性插值，要求误差不超过0.5×10^-5，问步长h应如何选取。

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第6题

解初值问题y'(x)=20(x-y)，y(0)=1时，为保证计算的稳定性，若用经典的四阶R-K方法，步长0＜h＜______。采用：Euler方法，步长h的取值范围为______，若采用Euler梯形方法，步长h的取值范围为______若采用Adams外推法，步长h的范围为______，若采用Adams内插法，步长h的取值范围为______。

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第7题

解初值问题的Euler法是______阶方法，梯形方法是______阶方法，标准R-K方法是______阶方法。

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第8题

已知数列{xn}满足递推公式??xn=10xn-1-1?(n=1，2，…)．??...

已知数列{x_n}满足递推公式

x_n=10x_n-1-1 (n=1，2，…)．

若取x_n(3位有效数字)，问按上述递推公式，从x₀计算到x₁₀时误差有多大？这个计算过程稳定吗？

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