题目内容 （请给出正确答案）
[单选题]

阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为().阶矩阵阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为().可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为().为().

A.初等矩阵

B.单位矩阵

C.可逆矩阵

D.奇异矩阵

提问人：网友sunyushuang 发布时间：2022-01-07
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[213.***.***.227] 1天前
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[104.***.***.197] 1天前
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第1题
若矩阵A可逆，则矩阵A一定可以表示成若干个初等矩阵的乘积，也就是可以经过若干次初等变换化为单位矩阵
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第2题
下列命题错误的是（）.

A.若干个初等矩阵的乘积必定是可逆矩阵

B.可逆矩阵之和未必是可逆矩阵

C.两个初等矩阵的乘积是初等矩阵

D.可逆矩阵必定是有限个初等矩阵的乘积

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第3题
若 一 矩阵能表示成若干初等矩阵的乘积，则该矩阵 一 定可逆。
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第4题
任 一 可逆矩阵都能表示成若干初等矩阵的乘积。
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第5题
[图]A、A+B为n阶初等矩阵B、AB为n阶初等矩阵C、[图]D、[图...

A、A+B为n阶初等矩阵

B、AB为n阶初等矩阵

C、

D、

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第6题
n阶方阵A可逆的充要条件是（）

A.A为非奇异矩阵；

B.A的等价标准形为n阶单位矩阵E；

C.A可以表示为有限个初等矩阵的乘积；

D..

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第7题
已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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第8题
设[图]，将[图]表示成3个初等矩阵的乘积为：[图][图]...

设，将表示成3个初等矩阵的乘积为：

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第9题
以下命题正确的是（）.

A、矩阵与等价的充分必要条件是存在初等矩阵和，使得

B、每个初等矩阵都是可逆的

C、若可经过初等行变换化为单位矩阵，则可逆

D、若干个阶可逆矩阵的乘积是可逆的，且其逆为这些矩阵的逆按照相同顺序的乘积

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第10题
将矩阵A=表示为有限个初等矩阵的乘积。

将矩阵A=

表示为有限个初等矩阵的乘积。

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