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[主观题]
某银行有1个仅配有1位出纳的免下车服务窗口。该免下车服务窗口的顾客到达率为每小时8名,顾客平均服务时间为6分钟。假设顾客到达服从泊松分布,服务时间服从指数分布,请计算: a.该窗口的利用率 b.队列中的平均等待顾客数 c.系统中的平均等待顾客数 d.顾客在队列中的平均等待时间 e.顾客在系统中的平均逗留时间
提问人：网友qinyubo1111
发布时间：2022-01-07
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A.1.70
B.3.95
C.1.74
D.2.58
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第1题
某售票处有三个窗口，顾客的到达服从泊松过程，平均到达率每分钟3人，服务（售票)时间服从负指数分布，每个窗口平均服务率为每分钟2人。现设顾客到达后排成一队，依次向空闲的窗口购票。则平均队长
（系统中的顾客数）为（）
（系统中的顾客数）为（）
第2题
某邮局开一个服务窗口为排成单队的顾客提供服务。在高峰期，顾客的到达率服从泊松分布，平均每小时
有l00位顾客到来，同时服务时间服从指数分布，平均每位顾客用时60秒。根据上述，可以得出：
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A.平均每小时有100位顾客得到服务。
B.平均每位顾客的等候时间是2.5分钟。
C.队伍将无限延长。
D.服务人员将有1/6的时间是闲暇的。
第3题
邮局有一个窗口，为单一队列的顾客提供服务。在高峰期，顾客的到达服从泊松分布，平均每小时有1
00个顾客到来。服务时间服从指数分布，平均每个顾客60秒。从这可以看出
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A.队列能无限膨胀。
B.有1/6的时间服务端是闲置的。
C.平均速率是每小时100个顾客。
D.平均顾客等待时间是2.5分钟。
第4题
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X（以分计)服从指数分布，其概率密度为 某顾客在窗口等待服务，若超过10
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(以分计)服从指数分布，其概率密度为
，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开，他一个月要到银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数．试写出Y的分布律，并求P{Y≥1}．
第6题
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（以分钟记)服从指数分布，其概率密度为 某顾客在窗口等待服务，若超过1
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分钟记)服从指数分布，其概率密度为
某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{Y≥1}．
第8题
某专卖店平均20分钟有一名顾客到达，且到达过程为Poisson过程。每位顾客平均接受到的服务时间为10分钟，且服务时间服从负指数分布。 该专卖店顾客等待时间超过10分钟的概率为
A.0.3453
B.0.5046
C.0.3033
D.0.2759
第9题
设顾客按泊松流到达某服务台，平均到达率为λ=12位/h，设每一位接收服务的顾客的等候成本为每小时5元，服务台的
服务成本为每位顾客2元。试确定使此服务台总费用最少的平均服务率μ*。
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