设[图]的联合分布函数为[图], 试用它表述下边概率： （1...

3.4 设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道传送信息，设信源的概率分布和信道的线图分别为:,试求： （1）信源X的符号和分别含有的自信息； （2）从输出符号所获得的关于输入符号的信息量； （3）信源X和信道输出Y的熵； （4）信道疑义度H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)； （5）从信道输出Y中获得的平均互信息量。

如图所示，设，且P{X^2=Y^2}=1,求(X,Y)的联合概率分布并求P{X+Y=0}。

设随机变量的分布律为

(1)求X的分布函数F(x)，并画出F(x)的图形；

(2)求P{-1≤X≤1}。

A、在{Y=0.6}条件下，X在区间(0.4, 1)上服从均匀分布.

B、X与Y的边际分布函数相同.

C、当0 <x> <1时，x的边际概率密度函数为 src="http://static.jiandati.com/dacc7a3-chaoxing2016-473974.png">.

D、P(X>0.5∣Y=0.8)=5/8.

E、X与Y不独立.

F、在{X=0.2}条件下，Y在区间(0, 0.8) 上服从均匀分布.

G、当0 <x> <1时，x的边际概率密度为 src="http://static.jiandati.com/c79b2cf-chaoxing2016-473975.png">.

H、P(Y <0.8∣x> I、P(X >0.8∣Y =0.5)>0.5.

设随机变量x和Y的联合分布在点(0.1),(1.0)及(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀布(如图)，试求随机变量U=X+Y的方差，

设随机变量的联合密度函数为(1)求与的边缘密度函数, (2)求该向量落入圆中的概率.

写出二维正态随机向量的联合密度函数与边缘密度, 如果 (1);$$; (2);,,.

若在单位圆中均匀分布, 试判定与的独立性.

设随机变量与互相独立, 都服从二项分布试求在的条件下的条件分布.