设A是4×5矩阵,ξ1,ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列结论正确的是().
A.也是Ax=0的基础解系
B. 是Ax=0的通解
C. 是Ax=0的通解
D. 也是Ax=0的基础解系
A.也是Ax=0的基础解系
B. 是Ax=0的通解
C. 是Ax=0的通解
D. 也是Ax=0的基础解系
A.不存在
B.仅含一个非零解向量
C.含有两个线性无关的解向量
D.含有三个线性无关的解向量
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。
设A是秩为1的3×4矩阵,向量α1=(1,2,2,-1)T,α2=(1,1,-5,3)T,α3=(3,2,8,-7)T,α4=(1,3,9,-5)T均是齐次线性方程组Ax=0的解向量.求方程组Ax=0的解空间的一个标准正交基.
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,若α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是______.
若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为
A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5
B、
C、
D、无解
设A是s×n矩阵,γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解,η1,η2,…,ηn-r是Ax=0的基础解系。记证明:
(1)线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成的线性组合。
若矩阵为非齐次线性方程组的增广矩阵,则该线性方程组的解为
A、x1=6/5;x2=4/5;x3=-3/5
B、
C、
D、无解
A.2η1-η2-η3,η1-3η2+2η3
B.η2-η1,η3-η2
C.η1-η2+η3,η3-η1
D.η1+η2-2η3,η1-2η2+η3
设m×n矩阵A的秩为r,且r<n,已知η1,η2,…,ηn-r+1为非齐次线性方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解,证明:η2-η1,η3-η1,…,ηn-r+1-η1为齐次线性方程绢Ax=0的基础解系.
1
,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η0+ξ1,η0+ξ2,…,η0+ξn-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
为了保护您的账号安全,请在“简答题”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!