设f是定义在距离空间X上的实函数，证明f连续的充分必要条件是下列条件之一成立： （1)对任何实数α，{x:f（x)＞α}

设f是定义在距离空间X上的实函数，证明f连续的充分必要条件是下列条件之一成立：

(1)对任何实数α，{x:f(x)＞α}及{x:f(x)＜α}均为开集；

(2)对任何实数α，{x:f(x)≥α)及{x:f(x)≤α}均为开集。