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[主观题]

直角坐标法是比较熟悉的方法,其优点是个坐标是正交的,相互点积为0,可在计算中列具体方程。但本书

所研究的点往往作曲线运动,一般其运动轨迹及其速度大小是已知的,实际上就已知了以后要学到的法向加速度。在求解其加速度时,若采用直角坐标描述法,加速度要假设为ax,ay,az三个未知量(平面运动则假设为ax,ay二个未知量),而这样的假设将会出现更多的未知量。在分析复杂运动,本书往往要用点的加速度合成定理,而该定理的加速度,特别是相对加速度往往要表示成法向和切向加速度,才方便分析计算。故该法不常用。 而弧坐标法描述方法的法向加速度为已知,只有切向加速度未知,未知量变少,简化计算,这样就可方便应用加速度合成定理。

提问人:网友Celtic 发布时间:2022-01-07
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对于运动简单的机构,求点的速度和加速度可通过建立该点的运动方程,再对时间分别求1阶2阶导数。但在运动过程中,只要有一个相关量的位置关系不是直角三角形或比例关系,计算长度时,若用几何法一般就需要用到正弦或余弦定理,若用解析法一般就需要用到两点间的距离公式,这样,将导致所建立的关系式中会出现根号,对时间求导将更复杂。 因此,本课程所涉及的机构运动,只要所有的位置关系不都是比例或直角三角形关系,往往不采用这样的求导法。因此,科学家提出了只关注此时此刻速度变量关系的速度合成定理,来简便计算所关心位置的速度问题。
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第9题
对于运动简单的机构,求点的速度和加速度可通过建立该点的运动方程,再对时间分别求1阶2阶导数。但在运动过程中,只要有一个相关量的位置关系不是直角三角形或比例关系,计算长度时,若用几何法一般就需要用到正弦或余弦定理,若用解析法一般就需要用到两点间的距离公式,这样,将导致所建立的关系式中会出现根号,对时间求导将更复杂。 因此,本课程所涉及的机构运动,只要所有的位置关系不都是比例或直角三角形关系,往往不采用这样的求导法,而直接采用通过矢径法求导得到的结论:速度合成定理,来简便计算所关心位置的速度问题。
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第10题
对于运动简单的机构,求点的速度和加速度可通过建立该点的运动方程,再对时间分别求1阶2阶导数。但在运动过程中,只要有一个相关量的位置关系不是直角三角形或比例关系,计算长度时,若用几何法一般就需要用到正弦或余弦定理,若用解析法一般就需要用到两点间的距离公式,这样,将导致所建立的关系式中会出现根号,对时间求导将更复杂。 因此,点的合成运动方法之所以出现,主要就是解决这一求导方法的不足。 从此,可发现,科学的创新很多是在克服现有方法的不足基础上出现的,要有所突破,就需要深入了解现有方法不足的根源,比如求导法的不足的根源就是 对工程中常见的复杂运动,其在数学上计算一个运动过程所涉及的线段长度函数及其求导所的复杂性。
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