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[主观题]

求一质点在力场F=-yi-zj+xk的作用下沿闭曲线l:x=acos t,y=asin t,z=a(1-cos t)从t=0到t=2π运动一周时所做的

求一质点在力场F=-yi-zj+xk的作用下沿闭曲线l:x=acos t,y=asin t,z=a(1-cos t)从t=0到t=2π运动一周时所做的功.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
一质点在保守力场中沿 [图] 轴(在 [图] 范围内)运动...

一质点在保守力场中沿轴(在范围内)运动,其势能为,式中均为大于零的常数. 则质点所受到的力的表示式为

A、

B、

C、

D、

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第2题
一质点在保守力场中沿x轴(在x > 0范围内)运动,其势能为 . 式中k、a均为大于零的常数. 则质点所受到的力的表示式为

A、

B、

C、

D、

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第3题
验证:在右半平面x>0内,引力场是保守力场,其中r=,k是常数,并求出F的势函数v.
验证:在右半平面x>0内,引力场是保守力场,其中r=,k是常数,并求出F的势函数v.

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第4题
设r=xi+yj+zk,r=|r|,求:
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第5题
设a为常矢,r=xi+yj+zk,r=|r|,求
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第6题
求div A在给定点处的值:
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第7题
证明grad u为常矢的充要条件是u为线性函数:

u=ax+by+cz+d (a,b,c,d为常数).

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第8题
通过梯度求曲面x2y+2xz=4上一点M(1,-2,3)处的法...

通过梯度求曲面x2y+2xz=4上一点M(1,-2,3)处的法

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第9题
设A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k,

r=xi+yj+zk.

求证dA=(grad P·dr)i+(grad Q·dr)j+(grad R·dr)k.

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第10题
解微分方程

(z3-4xy)dx+(6y-2x2)dy+(3xz2+1)dz=0.

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