题目内容
（请给出正确答案）
计算氢原子n=2时,四个态的寿命(以s为单位).你需要计算以下形式的矩阵元,
等.记住:
,这些积分大多数为零,因此在计算之前推敲一下.
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A. 应力-寿命曲线和应变-寿命曲线统称为S-N曲线
B. S-N曲线依疲劳试验数据画出，在疲劳试验中都以实际零件作为试件
C. 条件疲劳极限大于疲劳极限
D. 疲劳寿命N低于10时对应的有限寿命区称为低周疲劳区
E. 当N小于循环基数时，根据该区域的疲劳寿命曲线所做的疲劳强度计算称为有限寿命计算
中的自旋1/2粒子,其回转磁比率为y.以拉莫尔频率
进动(例题4.3).现在我们施加一个很小的横向射频
场,
,因此总场是
(a)构造这个体系的(2x2)哈密顿矩阵(式4.158)
(b)如果
是t时刻的自旋态,证明
式中
,和rf场的强度有关.
(e)根据初始值a0和b0求a(t)和b(1)的一般解.
式中
(d)如果粒子开始时自旋向上(即a0=1,bo=0),作为时间的函数,求自旋向上态向自;旋向下态的跃迁概率随时间的变化关系.
(e)作为驱动频率 的函数,画出共振曲线(
0,
固定)
注意在
=
0时函数有最大值,求“半峰宽度"
.
(f)因为
所以可以用在实验上观察到的共振来得到粒子的磁偶极矩.在核磁共掘(nmr)实验可以测量质子的5因子,用10000的静场和振幅为0.01G的日rf场.共振频率是多少?(质子的磁矩可参考教材6.5节).求出共振曲线的宽度(答案用Hz表示).
那么无论选什么T，xr(t)和x()在采样瞬时总是相等的，即xr(kT)=x(kT)，k=0，±1，±2.…为了得到这一结果，将xr(t)用x(t)的样本值表示成
由于wc=ws/2，上式变为
只要考虑到[sin(α) ] /a=0的a值， 无须对x(t) 进行任何限制， 由式证明：对任意整数k， 都有x1(kT)=x(kT)。
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