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[主观题]
一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如题图5-24所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。
提问人：网友chencaiyue
发布时间：2022-01-07
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第1题
如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为mr2/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。
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第2题
滑轮对O轴的转动惯量为J，半径为r，在滑轮上跨过一不可伸长的绳，绳的一端连接在铅垂弹簧上，另一端也与弹簧相连并悬挂一质量为m的重物;两弹簧的刚度系数各为k1和k2。设绳与滑轮间无滑动，试建立系统的运动微分方程。
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第3题
一定滑轮质量为M、半径为R,对水平轴的转动惯量 J=1/2MR^2,在滑轮的边缘绕一细绳,绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长,滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为a,则绳中的张力T＝(),
第4题
如图所示，主动轮A半径为R1，转动惯量为J1，绕定轴O1转动，从动轮B半径为R2，转动惯量为J2，绕定轴O2转动，两轮之间无相对滑动，若知主动轮受到的驱动力矩为M，两轮之间的摩擦力为
，则下列表达式错误的是（ ） 
，则下列表达式错误的是（ ）
A、对A用转动定律有：
B、对B用转动定律有：
C、两轮的角加速度相等，即：
D、两轮的切向加速度相等，即：
第5题
滑轮重G，半径为R，对转轴O的回转半径为ρ，一绳绕在滑轮上绳的另一端系一重为P的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动;不计绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。
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第6题
如图所示装置,定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ
如图所示装置，定滑轮的半径为r，绕转轴的转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B．A置于倾角为θ的斜面上，它和斜面问的摩擦因数为μ．若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度的大小.(2)滑轮两边绳子的张力．(设绳的质量及伸长均不计，绳与绳轮间无滑动，滑轮轴光滑)
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第7题
某管理人持有价值100万美元的债券资产组合,修正久期为8年。她想通过做空国债期货对冲资产组合的风险。国债的修正久期为10年。为了最小化她的头寸的方差,她需要卖出价值多少美元的国债?
第8题
当测量氧化铝的水化物的分解速率时，发现在等温反应期间，质量损失随时间线性增加到50%左右，超过50%时质量损失的速率就小于线性规律。速率随温度指数增加，这是一个由扩散控制的反应还是由界面一级反应控制的反应?当温度从451℃增至493℃时，速率增大到10倍，计算此过程的活化能。(利用表9-2-3及图9-2-3进行分析)
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