如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为（）

A.原问题的影子价格对应对偶问题的决策变量的取值

B.两个问题的最优解的值一致

C.原问题的某剩余变量（松弛变量） 不为0（即有资源剩余），则对应对偶问题中变量的解为0

D.原问题的决策变量不为0，则对偶问题中对应的约束条件的剩余变量(松弛变量) 为0(即资源彻底用完)

A.原问题中目标函数求max S转化为对偶问题中的目标函数为求min Z

B.原问题中约束条件的系数矩阵A转化为对偶问题中约束条件的转置系数矩阵

C.原问题中约束条件有m个转化为对偶问题中约束条件也有m个

D.原问题中决策变量有n个转化为对偶问题中的对偶变量有n个

E.原问题中约束条件为"≥"("≤" ,=)转化为对偶问题中的对偶变量"≤"("≥",无限制)

A、两个问题具有相同的变量数

B、原问题某约束条件为 小于等于号，对偶问题中对应的变量一定为取大于等于0

C、都不正确

D、原问题某一变量取值0，对偶问题中对应的约束条件一定为号

一． 选择题（每题2分，共计10分） 1、一个网络图的最大可行流 （） A. 是唯一存在的； B. 可能不唯一； C.可能不存在； D. 一定有多个 2、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （） A．多余变量 B．松弛变量 C.自由变量 D．人工变量 3、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 4、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（） A、小于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．大于或等于零 5、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（） A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B、状态对决策有影响 C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性 D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 二、 判断题（判断错对，共5题，每题2分。共计10分） 1 “如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 2 分支定界法和割平面法均能求解混合整数规划问题。 3 运输问题一定存在最优解。 4原问题求最小值，第i个变量≤0，对应的对偶问题第i个约束为“≤”。 5 动态规划求解算法只能求解可分的离散问题。 三、填空题（共5题，每题2分。共计10分） 1、线性规划的解有哪几种可能？ 2运输问题中，可用 方法来求解来产生初始可行基。 3、如果某一整数规划，所对应的线性规划（松弛问题）的最优单纯形表中，约束方程为x2+1/3x3-2/3x4=8/3，试写出割平面方程： 。 4、求解动态规划时，顺序法和逆序法的求解原则是： 。 5、最短路问题中，如果网络图含有负权，用 求解最短路。

A.原问题与对偶问题中可以只有一个有最优解

B.一定要把原问题转化为规范形式后，才可写出其对偶规划的模型

C.原问题的第一个约束对应其对偶问题的第一个变量

D.原问题的变量大于等于零时，其对偶问题的约束不等式一定是小于等于号。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

D.取值无约束

A.原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数

B.原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第 i个变量无约束

C.原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第 i个变量大于等于零。

D.原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。