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[主观题]

如果0是n阶矩阵A的特征值,那么矩阵A一定是不可逆矩阵。

提问人:网友billyxb861 发布时间:2022-01-07
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第1题
设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。

A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

B. α是矩阵的属于特征值的特征向量

C. α是矩阵A*的属于特征值的特征向量

D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

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第2题
设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1, 则 ( ) .

A、A是可逆矩阵

B、A是对角矩阵

C、A 是对称矩阵

D、A 可对角化

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第3题
设[图]为对称阵,则对于A的属于不同特征值的特征向量,...

为对称阵,则对于A的属于不同特征值的特征向量,下列描述错误的是( )

A、线性无关

B、正交

C、线性相关

D、存在n个正交的特征向量构成的一组正交基

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第4题
若矩阵A可逆,则A的特征值全不为0.
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第5题
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,2,则下列矩阵中可逆矩阵是( )。
A.E+A

B.E-A

C.2E+A

D.A-2E

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第6题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量x是A的属于某一特征值的特征向量,则矩阵属于同一特征值的特征向量是_____

A、

B、

C、Px

D、

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第7题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A.P-1α.

B.PTα.

C.Pα.

D.(P-1)Tα.

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第8题
若A的特征值是1,-1,2,4, 则下列矩阵中可逆的是( )

A、E-A

B、2A-E

C、2E-A

D、A-4E

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第9题
设3阶矩阵的特征值为-1,0,2, 则下列齐次线性方程组中有非零解的为( )

A、

B、

C、

D、

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