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[主观题]
若矩阵A可逆，则A的特征值全不为0.
提问人：网友udb8129
发布时间：2022-01-07
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的特征向量也是矩阵
的属于特征值
的特征向量第3题
设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
B. α是矩阵的属于特征值的特征向量
C. α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
为
阶矩阵，
为
为矩阵
的特征向量，则下列4个矩阵
,
,
,
中，以
个.第7题
设A为三阶矩阵,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,则下列结论中不正确的是( ) .
A.矩阵A有特征值1, 3和-3
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B.矩阵A是可逆矩阵
C.A+ E是不可逆矩阵
D.|A|=-9
第9题
设[图]阶方阵[图]有特征值[图], (i)若[图]可逆，试证明...
设
阶方阵
有特征值
, (i)若可逆，试证明（a）
与有相同的特征向量，（b）特征值为
(ii)若为幂等阵，求的特征值 (iii)若为正交阵，求的特征值
