题目内容
（请给出正确答案）
[多选题]
在R上定义f，当x为有理数时f(x)=1，当x为无理数时f(x)=0，则()
A.f在R上处处不连续
B.f在R上为可测函数
C.f几乎处处连续
D.f不是可测函数
提问人：网友18***192
发布时间：2022-01-06
如搜索结果不匹配，请 
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“在R上定义f，当x为有理数时f（x)=1，当x为无理数时f（…”相关的问题
第1题
都f（M)在Ω上可积，那末f（M)在Ω上是否可积？考察函数f（x,y)=-1,当x和y中至少有一个是无理数时:f（x,y)=1,当x和y都是有理数时，在[0,1;0,1]上的积分.
第2题
设f（x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f（x,y)在D上
设f(x,y)定义在D={0≤x≤1,0≤x≤1}上.
其中qx表示有理数x成既约分数后的分母.证明f(x,y)在D上的二重积分存在而两个累次积分不存在.
第4题
设D=[0，1]×[0，1] 其中，qx意义同上述第？题．证明f（x，y)在D上的二重积分不存在，而两个累次积分存在．
设D=[0，1]×[0，1]
f(x,y）=1/qx+1/qy,当(x,y）为D中有理点
f(x,y）=0,当(x,y）为D中非有理点
其中qx表示有理数x化成既约分数后的分母,其中，qx意义同上述第？题．证明f(x，y)在D上的二重积分不存在，而两个累次积分存在．
第5题
11.设定义在R上的偶函数f（x)满足：f（x)＝f（4－x)，且当x∈[0，2]时，f（x)＝x－ex＋1，若a＝f（2 018)，b＝f（2 019)，c＝f（2 020)，则a，b，c的大小关系为（) A.c＜b＜a＞
第6题
证明f（x)为E上可测函数的充要条件是：对任一有理数r，集E（f＞r)恒可测。如果假设对任一有理数r，集E（f=r)恒可测，
证明f(x)为E上可测函数的充要条件是：对任一有理数r，集E(f＞r)恒可测。如果假设对任一有理数r，集E(f=r)恒可测，问f(x)是否可测？
第7题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
点击查看答案
第8题
设F1与F2为RP中互不相交的非空闭集试证存在定义在RP上的连续函数f(x)，使当x∈F，时f(x)=1，当x∈F2时f(x)=0.
设F1与F2为RP中互不相交的非空闭集试证存在定义在RP上的连续函数f（x)，使当x∈F，时f（x)=1，当x∈F2时f（x)=0.
点击查看答案
第9题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可
点击查看答案
积时,g在[a,b]上也可积,且![设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/97561323218728.png)
第10题
设A{x|x∈R∧x≠0，1}，在A上定义6个函数如下：令F为这6个函数构成的集合，运算为函数的复合运算。（1)
设A{x|x∈R∧x≠0，1}，在A上定义6个函数如下：
令F为这6个函数构成的集合，
运算为函数的复合运算。
(1)给出运算的运算表。
(2)验证
是一个群。
