题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A为n阶矩阵,下列命题成立的是().

设A为n阶矩阵,下列命题成立的是().

A.若A2=0,则A=0

B.若A2=A,则A=0或A= I

C.若A≠O,则|A|≠0

D.若|A|≠0,则A≠0

提问人:网友yr1161772517 发布时间:2022-01-07
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第1题
[图]A、若A与B合同,则A与B相似。B、若A与B相似,则A与B等...

A、若A与B合同,则A与B相似。

B、若A与B相似,则A与B等价。

C、若A与B合同,则A与B等价。

D、若A与B都为实对称矩阵,且A与B相似,则A与B合同。

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第2题
设A为2阶矩阵,[图]为线性无关的2维列向量,[图],则A的...

设A为2阶矩阵,为线性无关的2维列向量,,则A的非零特征值为____

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第3题
设A为n阶矩阵(n>3)且其秩r(A)=2, A*是A的伴随矩阵,则下列命题正确的是()。
A.r(A*)=0

B.r(A*)=1

C.r(A*)=n-1

D.以上都不对

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第4题
设A,B均为n阶矩阵,则下列命题正确的是(  )

A.|kA|=k|A|  B.(A-B)2=A2-2AB+B2

C.|-kA|-(-k)n|A|  D.若AB=0,则A=0或B=0

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第5题
设A为n阶矩阵,若方程AX=0有非零解,则A必有一个特征值为( )
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第6题
设A、B为n阶实对称矩阵,则下列命题为假的是()。

A.若A正定,则A-1也正定

B.若A、B正定,则A+B也正定

C.若0A>,则A正定

D.若A的主子式都大于0,则A正定

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第7题
如果矩阵A有LU分解,则问题Ax=b就等价于求解两个三角方程组。
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第8题
设A, B均为n阶矩阵,下列关系一定成立的是().
A.(AB)2= A2B2

B.(AB)T= ATBT

C.|A+B|= |A|+|B |

D.|AB|= | BA|

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第9题
下列结论是错误的是( ).

A、矩阵不同特征值所对应的特征向量必线性无关

B、矩阵A的不同特征值所对应的特征向量的和一定不是A的特征向量

C、如果矩阵A可逆,那么一定不是A的特征值

D、如果为矩阵A的k重特征值,则属于的线性无关的特征向量的个数一定 超过k个

E、如果的特征向量,那么也是的特征向量

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