题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设由[0，1]中取n个可测子集E1，E2，…，En假定[0，1]中任一点至少属于这n个集中的P个，试证：这n个子集中必有一集，

设由[0，1]中取n个可测子集E₁，E₂，…，E_n假定[0，1]中任一点至少属于这n个集中的P个，试证：这n个子集中必有一集，它的测度不小于5。

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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更多“设由[0，1]中取n个可测子集E1，E2，…，En假定[0，…”相关的问题

第1题

设有两个无向图G＝（V,E），G1=(V1,E1)，如果G1是G的生成树，则下列说法不正确的是（）。

A、G1是G的无环子图

B、G1是G的子图

C、G1是G的连通分量

D、G1是G的极小连通子图，且V1=V

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第2题

本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：

(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).

(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。

(2)证明：任何-棵树都是二部图

(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。

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第3题

设有一个线性表(e₀，e₁，…，e_n-2，e_n-1)存放在一个一维数组A[arraySize]中的前n个数组元素位置。请编写一个函数将这个线性表原地逆置，即将数组的前n个原址内容置换为(e_n-1，e_n-2，…，e₁，e₀)。

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第4题

设f_n(x)(n=1,2,...)是E上a.e.有限的可测函数列,而{f_n}a.e.收敛于有限函数f.则对任意ε>0存在常数c与可测集

使在E₀上对一切n有

这里mE<∞.

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第5题

设f(x)是E上的非负有界可测函数，m({x:f(x)≥c})=a

证明：∫_Ef(x)dx≥ac

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第6题

设f(x)，g(x)是E上的非负可测函数。若

f(x)=g(x)， a.e.x∈E，

则

∫_Ef(x)dx=∫_Eg(x)dx

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第7题

若f(x)是E上的有界可测函数，且m(E)＜∞，则

f∈L(E)

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第8题

设F(x)在(a，b)上可测，试证明下述(1)与(2)等价：

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第9题

设0＜p,q＜+∞，试证明Lp(E)·Lq(E)=Lpq/(p+q)，其中??Lp(E)...

设0＜p,q＜+∞，试证明L^p(E)·L^q(E)=L^pq/(p+q)，其中

L^p(E)·L^q(E)={f·g：f∈L^p(E)，g∈L^q(E)}．

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