求微分方程y"-2y'+5y=0的通解

求下列微分方程的通解或满足给定初值条件的特解

(3)y"=2y'；

(5)y"-2y'+5y=e^xsin2x；

(8)(1-x²)y"-xy'=0；y'(0)=0,y(0)=0

求下列微分方程的通解： (1)y〞－2yˊ＝0； (2)y〞－3yˊ＋2y＝0； (3)y〞＋4y＝0； (4)y〞－4yˊ＋5y＝0； (5)y〞－6yˊ＋9y＝0； (6)y〞＋2yˊ＋ay＝0； (7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0； (8)y(4)－2y〞＋y＝0； (9)y(4)＋2y〞＋y＝0； (10)y(4)＋3y〞－4y＝0．

求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：

(1)y″+4y=8sin2x

(2)y″-4y=4，y'|_x=0=0，y|_x=0=1

(3)y″+4y=8x，y'|_x=0=4，y|_x=0=0

(4)y″-5y'+6y=2ex，y'|_x=0=1，y|_x=0=1

11．求下列微分方程的通解或在给定条件下的特解：

(1)y″-6y'+13y=14

(2)y″-2y'-3y=2x+1

(3)y″+2y'-3y=e^2x

(4)y″-y'-2y=e^2x

(5)y″+4y=8sin2x

(6)y″-4y=4，y'|_x=0=0，y|_x=0=1

(7)y″+4y=8x，y'|_x=0=4，y|_x=0=0

(8)y″-5y'+6y=2ex，y'|_x=0=1，y|_x=0=1

求下列微分方程的通解： (1)y〞＋2yˊ－3y＝e－3x； (2)y〞－5yˊ＋4y＝x2－2x＋1； (3)y〞－3yˊ＝2e2xsinx； (4)y〞－2yˊ＋y＝x(1＋2ex)； (5)y〞＋4y＝xcosx； (6)y〞－y＝sin2x．

计算题

(6)求方程y"-2y'+5y=e^xsin2x的通解；

(7)求方程y"-3y'+2y=5满足初始条件y(0)=1，y'(0)=2的特解。

求下列各微分方程的通解

(1)； (2)

(6)y"+4y'+5y=0

求下列微分方程的解：

(1)3y"-11y'+10y=0的通解；

(2)y"-5y'-6y=0满足初始条件：y|_x=0=3。y'|_x=0=4的特解．