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[主观题]
证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A2=0，则A=0．
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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
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第2题
设A,B都是n阶实对称矩阵,则A,B在实数域上合同的充要条件().
A．B都是可逆矩阵
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B．A,B有相同的秩
C．A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数
D．A,B有相同的特征多项式
E．A,B有相同的迹
第3题
设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵,在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确,为什么?(1)A
设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵，在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确，为什么?
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(1)A+C与B+D合同;
中次数于n(n≥1)的多项式的全体构成的集合,按多项式的加法与数乘法构成数域上的线性空间。
）阶实对称矩阵与反对称矩阵的集合，对于矩阵的加法与数量乘法作成实数域上的线性空间。第7题
求下列线性空间的维数与一组基:1)数域P上的空间Pnxn;2)Pnxn中全体对称(反称,上三
求下列线性空间的维数与一组基：
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1)数域P上的空间Pnxn;
2)Pnxn中全体对称(反称，上三角形)矩阵作成的数域P上的空间;
3)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
的空间;
4)实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间，其中
第9题
有一轮盘游戏，是在一个划分为10等分弧长的圆轮上旋转一个球，这些弧上依次标着0～9十个数字．球停止在那段弧对应的数字就是一轮游戏的结果．数字按下面的方式涂色：0看作非奇非偶涂为绿色，奇数涂为红色，偶数涂为黑色．事件A={结果为奇数}，事件B={结果为涂黑色的数}．求以下事件的概率：
(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(A∪B)；(4)P(AB)．
(1)P(A)；(2)P(B)；(3)P(A∪B)；(4)P(AB)．
