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分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问

分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问题

分别用欧拉方法、梯形公式、改进的欧拉方法以及标准四阶龙格-库塔方法求解下列常微分方程初值问题比较四种

比较四种方法的计算精度，并体会显式格式与隐式格式的区别.

提问人：网友18***422 发布时间：2022-01-07

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第1题

微分方程数值求解的算法有：

A.欧拉方法

B.改进欧拉法

C.梯形法

D.龙格-库塔法

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第2题

常微分方程初值问题的数值解法有很多，比较常用的方法不包括()

A.欧拉法

B.龙格-库塔法

C.线性多步法

D.向量法

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第3题

在解函数有高阶连续导数的条件下，下列哪种方法精度最高？

A.欧拉法；

B.改进的欧拉法；

C.四阶龙格-库塔法；

D.库塔方法。

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第4题

从欧拉方法、改进欧拉方法、2阶龙格－库塔方法、4阶龙格－库塔方法中选择一种方法，每一步从精确解出发计算出下一

从欧拉方法、改进欧拉方法、2阶龙格-库塔方法、4阶龙格-库塔方法中选择一种方法，每一步从精确解出发计算出下一步，并求出其相对误差，同时与表中的积累误差比较。

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第5题

关于数值积分和常微分方程的数值解法，以下说法不正确的是：（)

A.辛普森法的基本思路是在每个分隔小区间上采用直线来近似被积函数

B.欧拉法和龙格—库塔法都是解析求解常微分方程的方法

C.利用数值方法求积分的基本指导思想是复化求积

D.改进的欧拉法可以看作是二阶龙格－库塔法

E.求一阶常微分方程（组）的初值问题的数值解，就是寻求初值问题的解在一系列离散点上的近似值

F.龙格－库塔法求解常微分方程组的基本思想来源于泰勒级数展开

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第6题

以下方法中可求解常微分方程的方法有：（)

A.龙格—库塔法

B.欧拉法

C.牛顿迭代法

D.多元线性回归

E.辛普森法

F.二分法

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第7题

以下常微分方程数值解法，哪些方法的精度是二阶的（）。

A.改进欧拉法

B.显示欧拉法

C.梯形公式

D.中点欧拉法

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第8题

解常微分方程初值问题的欧拉（Euler)方法的局部截断误差为O（h)。（)

解常微分方程初值问题的欧拉(Euler)方法的局部截断误差为O(h)。()

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第9题

用于求解常微分方程初值问题的欧拉法

A.是一阶方法；

B.单步法；

C.显式方法；

D.隐式单步法。

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第10题

改进的欧拉方法为（）阶龙格-库塔方法

A.1

B.2

C.3

D.4

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