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[主观题]

在复数域上若A,B的极小多项式均没有重根,且A,B的特征多项式相等,则A相似于B。

提问人:网友shiyayou 发布时间:2022-01-07
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第1题
设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,2,3则|B^-1|=()。
A.1/12

B.1/7

C.7

D.12

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第2题
设数组a=(),若a·b=9,则x=
A.1

B.2

C.3

D.4

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第3题
若A与B相似,则()。
A.A,B都和同一对角矩阵相似

B.A,B有相同的特征向量

C.A-λE=B-λE

D.|A|=|B|

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第4题
设3阶方阵A=[ a1,a2,a3],其中(ai=1,2,3)为A的列向量,且|A|=2,则|B|=|[ a1+3a2,a2,a3]|=()。
A.-2

B.0

C.2

D.6

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第5题
[图]A、对称矩阵B、对角矩阵C、正交矩阵D、可逆矩阵...

A、对称矩阵

B、对角矩阵

C、正交矩阵

D、可逆矩阵

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第6题
设A是n阶实对称矩阵,则____。

A、A必可逆

B、

C、A的任意n个线性无关特征向量两两正交

D、

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第7题
____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。

A、A保持向量夹角不变

B、A保持向量长度不变

C、A的特征值全为1或-1

D、A将n维正交列向量组变为正交列向量组

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第8题
两个相似的实对称矩阵一定正交相似。
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第9题
n阶复对称方阵A和B合同的充分必要条件是____。

A、A和B的行列式相同

B、A和B的秩相同

C、A和B的特征多项式相同

D、A和B的极小多项式相同

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第10题
设A,B是n阶正交矩阵,则____是错误的。

A、

B、

C、

D、

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