题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵。

A.A保持向量夹角不变

B.A保持向量长度不变

C.A的特征值全为1或-1

D.A将n维正交列向量组变为正交列向量组

提问人：网友bendan126126 发布时间：2022-01-06

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ABCD

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第1题

如果A是n阶实矩阵，下列叙述正确的是（）。

A、A是正交矩阵当且仅当A的列向量组是的标准正交基。

B、A是正交矩阵当且仅当A的行向量组是的标准正交基。

C、A是正交矩阵当且仅当。

D、若A的行列式等于1或-1，则A是正交矩阵。

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第2题

A+B和BA都有意义的充要条件是：矩阵A和B是（）

A、同阶方阵

B、同型矩阵

C、任意矩阵

D、任意方阵

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第3题

设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．

A. A+2E

B. A+Λ

C. AB

D. A-B

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第4题

设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA.

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第5题

矩阵A,B是同阶的实对称矩阵，在A,B相似的充分必要条件是它们特征值相同.

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第6题

设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP=B的充分必要条件是A与B有相同的特征多项式.

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第7题

设[图]为正交矩阵，则[图]的列向量（）A、可能不正交.B、...

设为正交矩阵，则的列向量（）

A、可能不正交.

B、有非单位向量.

C、组成单位正交向量组.

D、必含零向量

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第8题

设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1。()

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第9题

设[图]是[图]阶实对称矩阵，下列结论中正确的是（）.A、...

设是阶实对称矩阵，下列结论中正确的是（）.

A、矩阵一定可以相似对角化

B、存在可逆矩阵，使得为对角矩阵

C、存在正交矩阵，使得为对角矩阵

D、矩阵一定存在互异的特征值

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第10题

两个相似的实对称矩阵一定正交相似。

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