求椭圆分别绕x轴和y轴旋转产生的旋转体的体积

椭圆抛物面与抛物柱面的交线在平面上的投影曲线方程为( ).

A、

B、

C、

D、

请分别写出绕X轴,Y轴，Z轴旋转角度的3个旋转矩阵的通式

A、16π

B、32π

C、64π

D、128π

【填空题】方程可表示xoz平面中曲线绕d轴旋转一周生成的旋转抛物面。这里 a=_____,b=_____,c=_____,d为_______。

(1)y=x²,x=y²,绕y轴;

(2)y=ach,x=0,x=a,y=0,绕x轴;

(3)x²+(y-5)²=16,绕x轴;

(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

(1)直线绕直线x=y=z旋转

(2)直线绕z轴旋转

(3)抛物线绕它的准线旋转

(4)曲线绕直线旋转