已知f(x)的一个原函数为In²x，求

已知ƒ(χ)的一个原函数是求

已知是函数f(x)的一个原函数，求

求定积分已知xe^x为f(x)的一个原函数，求∫₀¹xf(x)dx。

已知f(x)的一个原函数为e^x，试求∫xf″(x)dx。

已知f(x)的一个原函数是

，求∫f(x)f(x)dx．

已知f(x)的一个原函数是xcosx，求∫xf'(x)dx．

已知f(x)的一个原函数是e^-x2，求∫xf'(x)dx

已知f(x)的一个原函数为e^1-x2求定积分∫₀²f(x)dx以及∫₀²f(2x)dx

已知f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf(x)dx＝_______．