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[主观题]

化简方程x2+7y2+z2+10yz+10xy+2xz+8x+4y+8z-6=0,并指出它是什么曲面。

化简方程x2+7y2+z2+10yz+10xy+2xz+8x+4y+8z-6=0,并指出它是什么曲面。

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
作直角的坐标变换,化简下列二次曲面的方程:

(1)x2+y2+5z2-6xy+2xz-2yz-4x+8y-12z+14=0;

(2)5x2+7y2+6z2-4yz-4xz-6x-10y-4z+7=0;

(3)5x2-16y2+5z2+8xy-14xz+8 yz+4x+20y+4z-24=0;

(4)x2+4y2+4z2-4xy+4xz-8yz+6x+6z-5=0;

(5)4x2+y2+4z2-4xy+8xz-4yz-12x-12y+6z=0.

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第2题
在几何空间的直角坐标O-xyz中,下面的方程表示什么曲面?说明理由.

3x2+3y2+3z2+2xy+2xz+2yz-x-y-z=0

分析 用正交变换与平移变换将曲面方程化简,

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第3题
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化简二次曲面x2+y2-z2+2axz+2byz-2x-4y+2z=0,其中a,b是两个实数,并求实数a,b的关系式,使得该曲面是一个二次锥面。

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第4题
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求曲线3x2+5y2+4xy-7x-8y-3=0在点M0(2,1)的切线方程与法线方程。

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第5题
化简曲面方程xy+xz+yz=a2为标准型方程(这里a是一个正...

化简曲面方程xy+xz+yz=a2为标准型方程(这里a是一个正常数),并指出它是什么曲面。

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第6题
求平面Ⅱ:αx+βy-z+γ=0与二次曲面S:Ax2+By2=2Cz相切的条...

求平面Ⅱ:αx+βy-z+γ=0与二次曲面S:Ax2+By2=2Cz相切的条件。

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第7题
给出球面x2+y2+z2+2x-4y+4z-40=0,求:...

给出球面x2+y2+z2+2x-4y+4z-40=0,求:

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第8题
在曲面x2+2y2+3z2+2xy+2xz+4yz-8=0上求一点,使曲面在...

在曲面x2+2y2+3z2+2xy+2xz+4yz-8=0上求一点,使曲面在该点的切平面平行于某一坐标面。

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第9题
写出下列二次曲面在已知点处的切平面和法线方程。
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