设[图]是线性空间V的两个有限维子空间，那么[图]的基与...

设是线性空间V的两个有限维子空间，并且没有公共的非零向量，那么的基与的基合起来就是和空间的基。

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡不变子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是数域P上n维线性空间V的线性变换，则的一组基的原像及的一组基合起来就是V的一组基。

设是有限维向量空间, 则的基不唯一.

R上的有限维线性空间V不能和真子空间同构．

R上的无限维线性空间V不能和真子空间同构？

设是n维线性空间V的线性变换，那么可对角化的充分必要条件是V可以分解为n个一维不变子空间的直和。

设是实数域上n维线性空间V的基，A是n阶正定矩阵，则可以定义V的内积，使得V对这个内积作成欧氏空间，并且基的度量矩阵是A。

【判断题】若是n维线性空间V的线性变换，则关于V的任意两个不同基的矩阵一定不同