已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵，证明：PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。

A、m=n

B、R(A)=m

C、R(A)=n

D、R(A)<n<br>

设A为m×n矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的解都是方程b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n=0的解，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)T.证明：向量β=(b₁，b₂，…，b_n)可由A的行向量组线性表出.

A、ka 1

B、ka 2

C、k(a 1 + a 2)

D、k(a 1 - a 2)

设为阶矩阵，为维列向量，若,则线性方程组 ( ).

A、必有无穷多解

B、必有唯一解

C、仅有零解

D、必有非零解

A、任意n个n+1维向量线性相关，

B、任意n个n+1维向量线性无关，

C、任意n+1个n维向量线性相关

D、任意n+1个n维向量线性无关

A、A的列向量组线性无关；

B、A的列向量组线性相关；

C、A的行向量组线性无关；

D、A的行向量组线性相关；

A、A中必有一行为零;

B、A中必有两行成比例;

C、A中必有两列成比例;

D、以上都不对.

(A) A 的行向量组线性无关

(B) A 的行向量组线性相关

(C) A 的列向量组线性相关

(D) A 的列向量组线性无关

(A)列向量组线性无关.  (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关.  (D)行向量组线性相关.  [ ]