题目内容（请给出正确答案）

[判断题]

若函数f（x)在（a，b)内连续，则它在（a，b)内必可导。（)

提问人：网友陈银桑 发布时间：2022-01-07

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第1题

若函数f(x)在(a,b)内可导,则它在(a,b)内必可微。()

此题为判断题(对，错)。

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第2题

下列叙述正确的是

A、若存在, 使得在上连续，在内可导，且, 则存在且

B、若存在, 使得在内可导，且, 则存在且

C、若存在使得在上连续，在$内可导，且, 则存在且

D、若存在使得在$内可导，且, 则存在且

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第3题

若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)=f(b)，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0． ( )

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第4题

函数f(x)在(a.b)内可微,则f(x)在(a,b)内可导。()

此题为判断题(对，错)。

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第5题

函数f(x)在(a，b)内连续且可导，则至少存在一点ξ，使

f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．( )

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第6题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(x)>0.若极限存在,证明: (1)在(a,b)内f

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f(x)＞0．若极限

存在，证明： (1)在(a，b)内f(x)＞0； (2)在(a，b)内存在点ξ，使

； (3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f(η)(b2－a2)＝

。

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第7题

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(b)-f(a)=g(b)-g(a)．试证明，在(a，b)内至少有一点C，使f'(c)=g'(c)．

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第8题

设f在(a,b)内每一个闭区间上都连续, 则

A、f在(a,b)内连续

B、f在(a,b)内不一定连续

C、f在区间（a,b）端点处存在单侧极限

D、f在[a,b]内连续

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第9题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有|f'(x)|≤M及f(a)=0,试证:

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