飞机场的一辆交通车，送25名乘客到9个站．假设每一位乘客都等可能相互独立地在任一站下车，又知交通车只在有人

一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率： (1)交通车在第i站停车； (2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车； (3)交通车在第i站和第j站均停车； (4)在第i站有3人下车．

A. 公安机关

B. 药品监督管理部门

C. 禁毒委员会

D. 以上选项都是

假设某校学生的数学能力测试成绩X与音乐能力测试成绩Y具有如下形式的概率密度函数；

  

  (1)试求f_X(x)与f_Y(Y)，并判断X与Y是否相互独立?

  (2)试求X与Y的相关系数ρ_XY，并判断X与Y是否不相关．

设向量组A：a₁,a₂,…,a_n是一组n维向量，证明向量组A线性无关的充分必要条件是：任一n维向量均可由它们线性表示．

已知R(a₁,a₂,a₃)=2，R(a₂,a₃,a₄)=3，证明

  (1)a₁能由a₂,a₃线性表示．

  (2)a₄不能由a₁,a₂,a₃线性表示。

已知随机变量X₁和X₂的分布律分别为

  

且P{X₁X₂=0}=1.

  (1)求X₁和X₂的联合分布律；

  (2)问X₁和X₂是否独立?为什么?

有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中10只一等品．今从两箱中任意选定一箱，然后从该箱中任取一只，不放回，再任取一只．求

  (1) 第一次取到一等品的概率；

  (2) 在第一次取到一等品的条件下，第二次取到一等品的概率．