N个人同乘一辆长途汽车,沿途有n个车站,每到一个车站时,如果没有人下车,则不停车,设每个人在任一站下车是等可能的,求停车次数的数学期望.

甲、乙两人约定在下午1时到2时之间到某站乘公共汽车，这段时间内有4班公共汽车，它们的开车时刻分别为1:15，1:30，1:45，2:00。如果他们约定最多等一辆车，求甲、乙同乘一车的概率，假定甲、乙两人到达车站的时刻是互不相关的，且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的。

问题描述:设4、B、C是3个塔座.开始时,在塔座A.上有一叠共n个圆盘,这些圆盘自下而上,由人到小地叠放在起,各圆盘从小到大编号为1,2...n,奇数号圆盘着红色,偶数号圆盘着蓝色,如图2-18所示.现要求将塔座A上的这一叠圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.在移动圆盘时应遵守以下移动规则:

规则I:每次只能移动1个圆盘:

规则II:任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上;

规则III:任何时刻都不允许将同色圆盘叠放在一起:

规则IV:在满足移动规则I~III的前提下,可将圆盘移至A、B、C中任一塔座上.

试设计一个算法,用最少的移动次数将塔座A上的n个圆盘移到塔座B上,并仍按同样顺序叠置.

算法设计:对于给定的正整数n,计算最优移动方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是给定的正整数no.

结果输出:将计算出的最优移动方案输出到文件output.txt.文件的每行由一个正整数k

和2个字符c₁和c₂组成,表示将第k个圆盘从塔座c₁移到塔座c₂上.

有n 只球，分别标号1，2，.……，n，另有n个盒子也同样标号，今将每个球任意装人一盒中，若一只球装人与其同号的盒子中，则称为一个“配对”，设随机变量X表示总的“配对”数，而随机变量X_i(i= 1，2，……，n)表示第i号球的“配对”数，于是有

并且有X=X₁+X₂+...+X_n，试求：

(1)EX;

(2)EX.

A、2人

B、3人

C、4人

D、5人

对于在100元以下(含100元)的短款，由票务中心收益审核员、()和车站当事人一同到银行查看，车站短款当事人如有疑问，可填写()写明共同调查事情经过，站务中心报公司领导决定是否定为车站短款。

如图8-2所示系统。

(1)若x(t)=u(t+1)-u(t-1)，S1的频率响应试画出xp(t)的频谱Xp(jω)。若要使y(t)=xr(t)，试给出理想低通滤波器的截止频率ωc和增益|HL(jω) |需满足的条件。

(2) 若x(t) =cos²(1000) ， 要使xr(t) =sin(2000t) ， S1的频率响应H1(jω) 应满足什么条件?试画出S1的一种频幅特性和相频特性，注意要标注必要的值.

(3) 若p(t) =cos(ω0 l) ， 试问图中虚线框内的系统是否是线性的、时不变的?

(4)若理想低通滤波器的频率响应求虚线框内系统的冲激响应

任意抛掷颗骰子,观察出现的点数.设事件A表示“出现偶数点”,事件B表示“出现的点数能被3整除”.

(1)写出试验的样本点及样本空间;

(2)把事件A及B分别表示为样本点的集合;

(3)下列事件:

分别表示什么事件?并把它们表示为样本点的集合,