题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
任何图G中必有偶数个( )．
A.引入次数为奇数的结点
B.引出次数为奇数的结点
C.次数为偶数的结点
D.次数为奇数的结点
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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如果一个图的每个结点的次数都是k，则称该图为k次正则图(k次规则图)．试证明3次正则图必有偶数个结点．
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第4题
以下有关图的叙述中正确的有（）。
A.任意图可用G=(V,E)表示，V是边的集合，E是点的集合
B.任意图中奇点有奇数个，偶点有偶数个
C.一个不含圈不含多重边的图称为简单图
D.目前图论被广泛应用于管理科学、计算机科学、物理、化学、心理学等学科领域的研究
第5题
1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（
1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/97895494023363.jpg)
对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;
2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/978954993154656.jpg)
对任何n≥1的整数成立;
3)求![1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-08/97895500701945.jpg)
第6题
设G=(V,E)是一个简单图,令 为G的最小次)。证明:(1) ，则G必有圈;(2) 则G必有包含至少 条边的圈。
设G=（V,E)是一个简单图,令 为G的最小次)。证明:（1) ，则G必有圈;（2) 则G必有包含至少 条边的圈。
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设G=(V,E)是一个简单图,令
为G的最小次)。证明:(1)
，则G必有圈;(2)
则G必有包含至少
条边的圈。
第7题
设G=（V，E)是一个简单图，（称δ（G)为G的最小次)。证明：（1)若δ（G)≥2，则G必有圈;（2)若δ（G)≥2，则G必有
设G=(V，E)是一个简单图，
(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈;
(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。
第9题
设G=（V，E)是一个简单图，令δ（G)=min{d（v)}（称δ（G)为G的最小次)。证明：（1)若δ（G)≥2，则G必有圈；（2)若δ（G)≥2，则G
设G=(V，E)是一个简单图，令δ(G)=min{d(v)}(称δ(G)为G的最小次)。证明：(1)若δ(G)≥2，则G必有圈；(2)若δ(G)≥2，则G必有包含至少δ(G)+1条边的圈。
