题目内容
（请给出正确答案）
画出如下模型(为便于说明，我们省略了观测下标i)：
讨论何时这些模型比较适分。
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a.你如何解释TFR的系数？据经验，预期CM和IFR之间的关系是正还是负?给出你回答的理由。
b.在这两个方程之间PGNP和FLR的系数有变化吗?若有，变化的原因是什么?所观测的差别是统计显著的吗?你使用哪个检验，为什么?
c.你如何在模型1和2之间做出选择?你用哪个检验来回答这个问题?给出必要的计算。
d.我们没有给出TFR系数的标准误。你能求出它吗?(提示：回忆t和F分布之间的关系。)
及AR(1)模式
于是科克伦和奥克特推荐如下步腺来估计ρ。
(1)用通常的OLS方法估计方程①并得到残差ut。顺便指出，你可以在模型中包含不止一个X变量。
(2)利用第1步得到的残差做如下回归：
这是方程②在实证中的对应表达式。
(3)利用方程③中得到的
，估计广义差分方程(129.6)。
(4)由于事先不知道方程③中得到的
是不是ρ的最佳估计值，所以把第3步中得到的
值代入原回归①，并得到新的残差解
为
(5)现在估计如下回归
它类似于方程③，并给出p的第二轮估计值。由于我们不知道p的第二轮估计值是不是真实p的最佳估计值，所以我们进入第三轮估计，如此等等。这正是科克伦-奧克特程序被称为迭代程序的原因。我们该把这种(愉快的)轮回操作进行到什么程度呢?一般的建议是，当p的两个相邻估计值相差很小(比如不是0.01或0.005)时，便可停止迭代。在工资-生产率一例中，在停止之前约需要3次迭代。
a.利用科克伦-奥克特迭代程序，估计工资生产率回归(12.5.2)的p.在得到ρ的“最终”估计值之前需要多少次迭代?
b.利用a中得到的p的最终估计值，在去掉第一次观测和保留第一次观测的情况下，估计工资生产率回归。结果有何差异?
c.你认为在变换数据以解决自相关问题时保留第一次观测重要吗?
(Ⅰ) 假设你有权进行一项控制实验。请说明为了估计hours对sal的引致效应， 你将如何构建实验。
(Ⅱ) 考虑一个更加实际的情形， 即由学生选择在备考课程上花多少时间， 而你只能随机地从总体中抽出sat和hours的样本。将总体模型写作如下形式：
其中，与通常带截距的模型一样， 我们可以假设E(u)=0。列举出至少两个u中包含的因素。这些因素与hours可能呈正相关还是负相关?
(III)在(Ⅱ)的方程中，如果备考课程有效，那么β1的符号应该是什么?
(Ⅳ)在(Ⅱ)的方程中，β0该如何解释?
(b)证明：若x(t)是奇函数，即x(t)=—x(—t)，则X(s)= —X(—s).
(c)对于图9-24所示的零-极点图，判断有无与一个偶时间函数相对应的零-极点图?若有，对这些图指出所需的收敛域。
(a)若g(r)=
，那么G(s) 有多少个极点?
(b)实参数a为何值才能保证系统S是稳定的?
，这个系统是无限脉冲响应的，还是有限脉冲响应的?
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