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[主观题]
求满足P(x1)=f(x1)(j=0.1,2)及P(x1)=f(x)的3次插值多项式,并证明其余项为 (E位于节
求满足P（x1)=f（x1)（j=0.1,2)及P（x1)=f（x)的3次插值多项式,并证明其余项为 （E位于节
点之间)(假设f(x)存在4阶导数)
提问人：网友18***590
发布时间：2022-06-14
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构造不超过4次的插值多项式P(x)，使之满足
并写出其插值余项。
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第3题
给定数据表4.2，求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项． 表4.2 xi 1 2 4 6 7 f
给定数据表4.2，求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项．
| 表4.2 | |||||
| xi | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
| f(xi) | 4 | 1 | 0 | 1 | 1 |
第4题
设,取结点为x=1、1.728、2.744,求f（x)的二次插值多项式p2（x)及其余项的表达式,并计算.
设
,取结点为x=1、1.728、2.744,求f(x)的二次插值多项式p2(x)及其余项的表达式,并计算
.
第6题
已知等距插值节点且f(x)在上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
已知等距插值节点且f（x)在上有四阶连续导数,证明f（x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
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已知等距插值节点
且f(x)在
上有四阶连续导数,证明f(x)的Lgunge插值多项式余项的误差界为
第8题
已知f(x)=shx的函数表求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f(0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计
已知f（x)=shx的函数表求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f（0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计
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已知f(x)=shx的函数表
求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f(0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计误差。
用不超过 3 次的多项式插值,余项表达式为：
第10题
关于插值多项式对被插值函数的逼近效果，正确的命题是：
A.当插值多项式的次数n趋于无穷时，余项趋于0。
B.插值点靠近所有插值节点时，插值余项的绝对值较小。
C.只要被插值函数有任意阶导数，就能保证当插值多项式的次数n趋于无穷时余项趋于0。
D.高次多项式的插值比低次多项式插值效果好。
