矩阵A可逆的充要条件是A~E.（）

此题为判断题(对，错)。

A．矩阵的行列式不等于0

B．矩阵行等价于单位阵

C．矩阵可写成初等矩阵的乘积

D．矩阵的伴随矩阵可逆

E．矩阵的转置可逆

B．A的等价标准形为n阶单位矩阵E；

C．A可以表示为有限个初等矩阵的乘积；

D．.

B．A,B有相同的秩

C．A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数

D．A,B有相同的特征多项式

E．A,B有相同的迹

A．矩阵的行列式不等于0

B．矩阵行等价于单位阵

C．矩阵可写成初等矩阵的乘积

D．矩阵的伴随矩阵可逆

E．矩阵的转置可逆

若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是()

A、可逆

B、有n个特征值

C、的特征多项式无重根

D、有n个线性无关的特征向量

假设A是n阶矩阵，且，则( ).

A、A可逆

B、A+E可逆

C、A+2E可逆

D、A-E可逆

设A为n阶可逆矩阵，是A的伴随矩阵，则( )

A、

B、

C、

D、

A、A的各阶顺序主子式为正

B、A的逆矩阵是正定矩阵

C、A的所有特征值都大于零

D、是正定矩阵

设矩阵A、B都是n阶可逆矩阵，则( ____ )

A、

B、

C、

D、