题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是()

A. 若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是() 可逆

B. 若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是() 有n个特征值

C. 若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是() 的特征多项式无重根

D. 若阶矩阵与对角矩阵相似的充要条件是() 有n个线性无关的特征向量

提问人：网友yuanchy 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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更多“若[图]阶矩阵[图]与对角矩阵相似的充要条件是（)A、[图]…”相关的问题

第1题

下列条件与n阶酉矩阵A不等价的是（）

A、

B、A的n个行向量为两两正交的单位向量

C、A为正交矩阵

D、

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第2题

证明：矩阵A与任意n阶方阵可交换的充分必要条件为A是数量矩阵。

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第3题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第4题

下列说法错误的是（）。

A、n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征值

B、n阶矩阵A可对角化的充要条件是A^T有n个互异的特征值

C、n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个互异的特征向量

D、n阶矩阵A可对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量

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第5题

n 阶矩阵可逆的充要条件是()

A．可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵

B．可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵

C．可经过有限次初等变换化为单位矩阵

D．可经过有限次行初等变换化为单位矩阵

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第6题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第7题

矩阵A可逆的充要条件是A~E.()

此题为判断题(对，错)。

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第8题

实对称矩阵一定可对角化.

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第9题

下列叙述正确的是( ).

A、设A,B是对称矩阵，则AB是对称的充要条件是AB=BA

B、若A是n阶实对称矩阵，且，则

C、若A是n阶对称矩阵，C是n阶方阵，则是对称矩阵

D、n阶实矩阵一定存在n个线性无关的特征向量

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第10题

[图]A、|A|=|B|B、R(A) = R(B)C、A与B有相同的特征多项式...

A、|A|=|B|

B、R(A) = R(B)

C、A与B有相同的特征多项式

D、n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值各不相同

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