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[主观题]

试作[0,1]上无处连续的函数f(x),使得改变其在任一零测集上的函数值,f(x)仍无处连续.

试作[0,1]上无处连续的函数f(x),使得改变其在任一零测集上的函数值,f(x)仍无处连续.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
试作定义在[0,1]上的实值可测函数f(x),对于[0,1]中的任一零测集Z,f(x)均不在[0,1]\Z上连续.

试作定义在[0,1]上的实值可测函数f(x),对于[0,1]中的任一零测集Z,f(x)均不在[0,1]\Z上连续.

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第2题
试作R1上正值可测函数f(x),它在任一区间上都不可积.

试作R1上正值可测函数f(x),它在任一区间上都不可积.

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第3题
试作g∈C(R1),f(x)在R1上可测,但f[g(x)]不是可测函数.

试作g∈C(R1),f(x)在R1上可测,但f[g(x)]不是可测函数.

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第4题
若函数在有界闭集上连续,则函数

A.必有最大值和最小值

B.值域是闭区间

C.一致连续

D.任意两个函数值之间的实数一定属于值域

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,证明 ∫01[∫0xf(t)dt]dx=∫01(1-x)f(x)dx.

设f(x)在[0,1]上连续,证明

01[∫0xf(t)dt]dx=∫01(1-x)f(x)dx.

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第6题
试作R1上的单调函数f(x),它在任一开区间上都不对等于一个连续函数.

试作R1上的单调函数f(x),它在任一开区间上都不对等于一个连续函数.

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第7题
设Fx是变量X分布函数,则()。

A.Fx一定连续

B.Fx一定右连续

C.Fx是单调不增

D.Fx一定左连续

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第8题
设正值函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).

设正值函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).

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第9题
设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).

设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).

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第10题
若函数在开域上连续,则函数

A.必有最大值和最小值

B.值域是闭区间

C.一致连续

D.任意两个函数值之间的实数一定属于值域

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