题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
试作[0,1]上无处连续的函数f(x),使得改变其在任一零测集上的函数值,f(x)仍无处连续.
试作[0,1]上无处连续的函数f(x),使得改变其在任一零测集上的函数值,f(x)仍无处连续.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
试作[0,1]上无处连续的函数f(x),使得改变其在任一零测集上的函数值,f(x)仍无处连续.
试作定义在[0,1]上的实值可测函数f(x),对于[0,1]中的任一零测集Z,f(x)均不在[0,1]\Z上连续.
设f(x)在[0,1]上连续,证明
∫01[∫0xf(t)dt]dx=∫01(1-x)f(x)dx.
设正值函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
设非负函数f(x)在[0,+∞)上连续,且它在[0,x]上的平均值等于它在该区间端点处的函数值的几何平均值,求f(x).
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