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[主观题]
设齐次方程组的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系。
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-06-12
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设n元齐次线性方程组(1)的系数矩阵的秩为r(r＜n)，则方程组(1)的任意n一r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系．
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第2题
n元齐次线性方程组[图]的系数矩阵的秩为r，则（）构成其...
n元齐次线性方程组
的系数矩阵的秩为r，则（）构成其解空间的一组基。
A、单位向量组
B、A的列向量组的极大线性无关组
C、任意r个线性无关的解向量
D、方程组的基础解系
第3题
设A为m×n矩阵，已知非齐次线性方程组Ax=b有解η，r（A)=r＜n.证明：方程组Ax=b有n-r+1个线性无关的解向量，且这n-r
设A为m×n矩阵，已知非齐次线性方程组Ax=b有解η，r(A)=r＜n.证明：方程组Ax=b有n-r+1个线性无关的解向量，且这n-r+1个解向量可以线性表出方程组Ax=b的任一解.
第4题
设齐次线性方程组Ax=0有n个未知数，其系数矩阵的秩r（A)=r
设齐次线性方程组Ax=0有n个未知数，其系数矩阵的秩r（A)=r设齐次线性方程组Ax=0有n个未知数，其系数矩阵的秩r(A)=rA.n+r
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B.n-r
C.r
D.n
的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解.第7题
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn－r＋1是它的n－r＋1个线性无关的解．试证它的任一解可表
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量η1,…,ηn-r+1是它的n-r+1个线性无关的解．试证它的任一解可表示为
x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1
其中k1+…+kn-r+1=1
第8题
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，向量
是它的n-r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为
第9题
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且 求该方程组的通解
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的3个解向量，且
求该方程组的通解．
第10题
设齐次线性微分方程组x0=A（t)x，x∈Rn，A（t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
设齐次线性微分方程组x0=A(t)x，x∈Rn，A(t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
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