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[主观题]
设齐次线性微分方程组x0=A（t)x，x∈Rn，A（t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
设齐次线性微分方程组x0=A(t)x，x∈Rn，A(t)在t∈R连续，证明零解稳定的充要条件是它的一个基解矩阵有界。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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如果齐次线性微分方程组x'=A(t)x的解x1(t)，x2(t)，…，xn(t)线性无关，则它们的朗斯基行列式W(t)≠0，a≤t≤b．
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第3题
下面说法不正确的是
A、微分方程的齐次解是指对应齐次微分方程的解，函数形式由特征根来决定。
B、特解的函数形式与激励的函数形式有关
C、LTI系统输出中的自由响应的形式由特征根和激励共同决定
D、LTI系统输出中的强迫响应是微分方程的特解，仅由激励决定
第5题
设x1(t)，x2(t)，…，xn+1(t)是非齐次线性方程??x(n)(t)+a...
设x1(t)，x2(t)，…，xn+1(t)是非齐次线性方程
x(n)(t)+a1(t)x(n-1)(t)+…+an(t)x(t)=f(t) ①
的在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则方程①在区间[a，b]上的任何解x(t)都可以表示为
x(t)=C1x1(t)+C2x2(t)+…+Cnxn(t)+Cn+1xn+1(t)，
其中 C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
反过来，若x1，x2，…，xn，xn+1是①在区间[a，b]上的n+1个线性无关的解，则C1x1+C2x2+…+Cn+1xn+1必为①在区间[a，b]上的解，其中C1+C2+…+Cn+Cn+1=1
第9题
已知y1(x)=ex，y2(x)=x是xy"-y"-xy'+y=-2x3的两个特解，...
已知y1(x)=ex，y2(x)=x是xy"-y"-xy'+y=-2x3的两个特解，求方程的通解。
