如果A和B都是n级实对称矩阵，则A与B相似的充分必要条件是它们有相同的特征多项式．

A.|λI-A|=|λI-B|

B.λI-A=λI- B

C.|A|= |B|

D.A,B均有n个互异的特征值

矩阵A称为对称矩阵，如果A'=A.试证:

1)A，B都是n阶对称方阵，则AB也是对称的当且仅当A与B可换:

2)A'=A，则A₂=0当且仅当A=0.

设A和B都是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使P^TAP和P^TBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。

A、设是两个阶矩阵.与合同的充分必要条件是它们有相同的秩和相同的正（负）惯性指数

B、如果两个同阶实对称矩阵是相似的，那么这两个矩阵一定是合同的

C、如果与是合同的, 并且是对称矩阵, 那么也是对称矩阵

D、如果两个同阶实对称矩阵是合同的, 那么这两个矩阵一定是相似的

A.A和A的转置矩阵有相同的特征值。

B.若A与B有相同的特征值，则A与B相似。

C.若A与B都是实对称阵，则AB与BA有相同的特征值。

D.若A是可逆矩阵，则AB与BA有相同的特征值。