题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x,y)定义在闭矩形域S=[a,b]×[c,d].若f对y在[c,d]上处处连续,对x在[a,b](且关于y)为一致连续,证明f在S上
设f(x,y)定义在闭矩形域S=[a,b]×[c,d].若f对y在[c,d]上处处连续,对x在[a,b](且关于y)为一致连续,证明f在S上处处连续.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
设f(x,y)定义在闭矩形域S=[a,b]×[c,d].若f对y在[c,d]上处处连续,对x在[a,b](且关于y)为一致连续,证明f在S上处处连续.
【单选题】设D为平面上的有界闭区域,在D上连续,在D内可偏导且满足,若在D内没有零点,则在D上
A、最大值和最小值只能在边界上取到
B、最大值和最小值只能在区域内取到
C、有最大值无最小值
D、有最小大值无最大值
二元连续函数局部保号性定理:若函数f(x,y)在P0(x0,y0)处连续,且f(P0)>0(或<0),则对任何正数r<f(P0)(或r<-f(P0)),存在某邻域U(P0),使对一切P(x,y)∈U(P0),有
f(P)>r (或f(P)<-r).
(1) 两个累次极限存在而重极限不存在,
(2) 两个累次极限不存在而重极限存在;
(3) 重极限与累次极限都不存在;
(4) 重极限与一个累次极限存在,另一个累次极限不存在。
(1) 若F1,F2为闭集,则F1∪F2与F1∩F2都为闭集;
(2) 若E1,E2为开集,则E1∪E2与E1∩E2都为开集;
(3) 若F为闭集,E为开集,则F\E为闭集,E\F为开集.
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