设齐次线性方程组 的系数矩阵A=（aij)n×n的秩为n－1，求证：此方程组的全部解为η=c（Ai1，Ai2…，Ain)T，其中Aij（

设A=(a_ij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为

设B是以为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。

设齐次线性方程组

的系数矩阵

的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为

其中A_ij(1≤j≤n)为元a_ij的代数余子式，且至少有一个A_ij≠0，c为任意常数。

A.

B.

C.

D.

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η₁，η₂，η₃，其中

A.

B.

C.

D.

设n个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵A的行列式等于零，并且A的(k，l)元的代数余子式Aμ≠0．证明：

是这个齐次线性方程组的一个基础解系．

A.小于m

B.小于n

C.等于m

D.等于n

A.n

B.n-5

C.5

D.1

设n-1个方程的n元齐次线性方程组的系数矩阵为B,把B划去第j列得到的n-1阶子式记作D。令

证明:(1)η是这个齐次线性方程组的一个解

(2)如果η≠0,那么η是这个齐次线性方程组的一个基础解系

设方阵A=(a_ij)_n×n的行列式|A|=0，a_ij的代数余子式记为A_ij(i，j=1，2，…，n)，已知A₂₁≠0，证明：齐次线性方程组Ax=0的通解为x=k(A₂₁，A₂₂，…，A_2n)^T，其中志为任意常数.